Le ténor Filipp Varik est né en 1999 à Tallinn, en Estonie. Dès son plus jeune âge, il chante dans différentes chorales, dont la chorale des garçons de l'Opéra national d'Estonie. Il commence ses études musicales à l'âge de 8 ans, en apprenant à jouer du piano. En 2011, il étudie le piano à la Tallinn Music High School, avec le professeur Martti Raide et, au lycée, étudie le chant classique et la direction de chœur. De 2018 à 2023, il est en licence et en maîtrise de chant classique à l'Académie estonienne de musique et de théâtre, sous la direction de Juhan-Hannes Tralla.
Il travaille avec des metteurs en scène comme Liis Kolle, Ville Saukkonen, Thomas Wiedenhofer et Herman Keckeis, et chante dans les productions de l'Académie estonienne de musique et de théâtre ainsi que dans la production de l'Opéra national d'Estonie Tannhäuser (Wagner). En 2022, on le retrouve dans le chœur de la production d'Opera BOX de Philip Glass, Akhnaten.
Membre à partir de la saison 2024-2025 du Lyon Opéra Studio, il chantera, après Wozzeck, dans Le Turc en Italie, Peter Grimes, Andrea Chénier, lors du Concert du Réveillon, et en récital à l’Amphi en janvier 2025.