Lila Beauchard est originaire de Reims, où elle commence l’apprentissage du violoncelle. Après deux années passées auprès de Diana Ligeti, elle étudie actuellement au Conservatoire national supérieur de musique et danse de Lyon (CNSMDL), dans la classe d'Anne Gastinel et d’Édouard Sappey-Triomphe. Elle bénéficie également des conseils de Gary Hoffman, Marc Coppey, Peter Wispelwey et Raphaël Pidoux, ainsi que de ceux des membres des quatuors Debussy et Voce. Elle perfectionne sa pratique à travers stages, master-classes et concerts, qui l’amènent à se produire au sein de l'Orchestre national de Lyon et de l’Orchestre de l'Opéra de Lyon.
Le travail en quatuor à cordes la passionnant particulièrement, elle fonde avec trois amis du CNSMDL le quatuor Misia, qui se perfectionne auprès de Yovan Markovitch. L’ensemble se produit entre autres à l'Auditorium Orchestre national de Lyon ou lors de concerts privés. Lila Beauchard joue également en concerts de musique de chambre, lors de différents festivals tels que les Flâneries musicales de Reims ou encore avec l’association Les Concerts de Poche.
Férue de musique contemporaine, elle est invitée la saison dernière à créer une pièce pour violoncelle seul d’Atsushi Sakaï dans le cadre des Ateliers du violoncelle. Intéressée par de nombreux styles musicaux, elle se forme au violoncelle jazz et rejoint le DeLeones Tango Orquesta, avec lequel elle joue dans différents pays ; elle participe aussi à de multiples projets aux esthétiques très diverses, mêlant musiques écrites et improvisées, théâtre et danse.