Luis Alejandro Orozco est originaire d’El Paso (Texas). Il se forme au chant à l’université du Texas et au conservatoire de musique de Cincinnati.
Il se produit sur les scènes de nombreuses maisons d’opéra aux États-Unis, dont le Michigan Opera Theatre, le Florida Grand Opera, l’Opera Theatre of Saint Louis et l’Opéra national de Washington. Son répertoire comprend les rôles de Figaro dans Le Barbier de Séville (Rossini), Escamillo dans Carmen (Bizet), Belcore dans L’Élixir d’amour (Donizetti) et le rôle-titre de Don Giovanni (Mozart). Il est également l’un des principaux interprètes d’El Payador dans Maria de Buenos Aires (Piazzolla), rôle qu’il a chanté à de nombreuses reprises.
Sur la scène internationale, il interprète Papageno dans La Flûte enchantée (Mozart) à Séoul et le rôle-titre de l’Opéra Il signor Bruschino (Rossini) au Festival de Spoleto (Italie).
Récemment, il a chanté Riolobo dans Florencia en el Amazonas de Daniel Catan à l’Opéra de Pensacola (Floride) et au Théâtre de Saint-Gall (Suisse), Marcello dans La Bohème (Puccini) à Anchorage et au Virginia Opera et Arlequin dans Ariane à Naxos (Strauss) à Cincinnati. En outre, il a fait ses débuts dans le rôle de Sharpless dans Madame Butterfly (Puccini) à l’Opera de Santa Barbara.