Directeur musical de l'Opéra de Tbilissi, Giacomo Sagripanti remporte en 2016 les Opera Awards en tant que meilleur jeune chef d'orchestre de l'année. Il commence sa carrière de chef d'orchestre en Italie et en Allemagne en faisant ses débuts au Festival de la vallée d'Itria, à l'Associazione lirica e concertistica italiana et au Théâtre de Lübeck. Il attire l'attention des maisons d’opéra européennes et dirige des productions au Semperoper de Dresde (La Cenerentola de Rossini), à la Fenice de Venise (Madame Butterfly de Puccini), à l’Opéra de Zurich (L’Élixir d’amour de Donizetti), au Palais des Arts Reina Sofia de Valence (Stabat Mater de Rossini), ainsi que dans des festivals (le Festival Rossini de Pesaro et les Arènes de Vérone), en remportant un succès public comme critique. En tant que chef d’orchestre symphonique, il est régulièrement invité par des orchestres tels que l'Orchestra symphonique de la RAI à Turin, l'Orchestre symphonique des îles Baléares, l'Orchestra Sinfonica Siciliana, l'Orchestre symphonique royal de Séville, l'Orchestra Haydn Bolzano.
En janvier 2016, il dirige Werther de Massenet à l'Opéra national de Paris, puis en mars, fait ses débuts avec l'Orchestre philharmonique de Saint-Pétersbourg. Il est depuis présent dans de grandes maisons d'opéra, comme l'Opéra national de Paris (Le Barbier de Séville et La Cenerentola de Rossini, La Traviata et Rigoletto de Verdi, Les Capulet et les Montaigu de Bellini, Madame Butterfly de Puccini et L’Élixir d’amour de Donizetti), comme Covent Garden à Londres (La Traviata, Don Pasquale de Donizetti), comme l’Opéra de Vienne (La Traviata, Tosca de Puccini, Anna Bolena de Donizetti, Werther, Le Barbier de Séville et La Cenerentola), l’Opéra de Munich (La Cenerentola, La Favorite de Donizetti), le Théâtre Bolchoï à Moscou (Un bal masqué et Don Carlo de Verdi, ainsi que Tosca), le Gran Teatre del Liceu (Tosca, Le Voyage à Reims de Rossini, Lucia di Lammermoor de Donizetti), le Théâtre de la Maestranza à Séville (La Cenerentola), le Théâtre San Carlo à Naples (Les Puritains de Bellini) et le Théâtre Petruzzelli à Bari (Otello de Verdi et La Bohème de Puccini). Il a récemment dirigé Moïse et Pharaon de Rossini pour l'ouverture du Festival Rossini à Pesaro, le Requiem de Verdi avec l'Orchestre philarmonique national hongrois et l'Orchestre symphonique de Seattle, Turandot dans une nouvelle production de l’Opéra de Hambourg, et a fait ses débuts au Teatro Real de Madrid.
Ses prochains engagements comprennent Don Pasquale à l’Opéra de Vienne, ses débuts au Metropolitan Opera de New York avec Le Barbier de Séville, une nouvelle production de La Cenerentola au Gran Teatre del Liceu, son retour au Covent Garden de Londres pour Lucia di Lammermoor et pour Le Trouvère de Verdi, ainsi qu’au Festival Rossini de Pesaro. Il assurera aussi des concerts symphoniques en Espagne, en France, aux États-Unis, en Géorgie et en Italie.