Née à Minsk (Biélorussie) Anna Lapkovskaja a grandi à Munich et étudié le chant au Conservatoire supérieur de musique et de théâtre et à l’Académie August-Everding de cette ville.
En 2021, elle débute au Staatsoper de Berlin avec Dalila (Samson et Dalila, Saint-Saëns), elle y chante cette saison Maddalena (Rigoletto). Cette saison également, à Berlin, elle prend part à deux productions de L’Anneau du Nibelung (Wagner), au Deustche Oper sous la direction de Donald Runnicles et au Staatsoper sous celle de Christian Thielemann, dans les rôles de Flosshilde, Grimgerde et de la Première Norne. Elle a également chanté au Bayerische Staatsoper de Munich, à la Scala de Milan, au Teatro Colon de Buenos Aires, au festival de Bayreuth, au Concertgebouw d’Amsterdam, aux Proms de Londres.
Elle se produit beaucoup en concert : Passions selon saint Mathieu et selon saint Jean (Bach), Stabat mater (Rossini), Nuits d’été et Requiem (Berlioz), Wesendonck Lieder (Wagner), Rhapsodie pour alto (Brahms), Kindertotenlieder et Le Chant de la terre (Mahler).
Elle a travaillé avec des chefs tels que Simon Rattle, Daniel Barenboïm, Kirill Petrenko, Pablo Heras-Casado, Sascha Goetzel et des metteurs en scène tels que Harry Kupfer, Dmitri Tcherniakov, Peter Sellars, Andrea Breth, Robert Carsen et Damián Szifron.
Dans son répertoire figurent aussi le rôle-titre de Carmen, Adalgise (Norma, Bellini), Preziosilla (La Force du destin, Verdi), Erda (L’Or du Rhin et Siegfried, Wagner) et Octavian (Le Chevalier à la rose, Richard Strauss).